１　５ヶ月とは正念場です
捻挫系の怪我においては，治療期間６ヶ月というのは一つの節目です。
６ヶ月を過ぎると，後遺障害申請をすると１４級ですが，認定される可能性が出てくるのです。
その点から，６ヶ月を超えるか否かは，正念場と言うことなのです。

２　保険会社の対応
保険会社(共済)としては，６ヶ月というのを一つの限度にしていると言うことです。
後遺障害を認定させたくはないと露骨には言いませんが，念頭にあることは間違いないでしょう。
しかし，残念ながら，打ち切りがされた事実，それ自体を裁判で争うことはできません。
打ち切りというのは治療費は今後は自己負担となることを宣告されたと解釈すべきです。
治療を継続するか，症状固定として後遺障害申請をするかの検討が必要です。

３　被害者としての対抗策
自己負担をして治療を継続して，その結果として裁判所が，治療期間を保険会社の主張を否定することを期待するしかありません。

後遺障害として１４級が自賠責で認定されたならば，訴訟において非常に有利になります。
それは，保険会社は打ち切ったものの，後遺障害を残す症状だったので，その後の治療は妥当・相当であったと認められるからです。

まずは，現在あなたの治療を実際に行っている医師の意見としては，治療を終了すべきと言うことなのかを，尋ねるべきです。
しかし，医師は交通事故の賠償までも責任を持つものではありませんから，それ以降は，弁護士と相談することをお奨めします。